Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

PM

Gải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=3x+8y\\y^3=8x+3y\end{matrix}\right.\).

PQ
11 tháng 12 2020 lúc 20:47

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=3x+8y\\y^3=8x+3y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3-y^3=5y-5x\)\(\Leftrightarrow x^3-y^3+5x-5y=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)(vì \(x^2+xy+y^2+5>0\))

Thay \(x=y\) vào phương trình \(x^3=3x+8y\) ta được

\(x^3=11x\)\(\Leftrightarrow x\left(x^2-11\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=\sqrt{11}\\x=y=-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
KR
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
AL
Xem chi tiết
HY
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết