Question

Em hãy thay chữ số vào các số sau (cùng chữ thì cùng số):

\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\) .

Answer 1

ab + bc + ca = abc

=> ( a . 10 + b ) + ( b . 10 + c ) + ( c . 10 + a ) = a . 100 + b . 10 + c

=> a . 11 + b . 11 + c . 11 = a . 100 + b . 10 + c

Cùng bớt a . 11 + b . 10 + c ở hai vế ta có :

b . 1 + c . 10 = a . 89

=> a = 1

b = 9

c = 8

Vậy ta có : 19 + 98 + 81 = 198

Answer 2

\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)

\(10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c\)

\(10a+a+10b+b+10c+c=100a+10b+c\)

\(11a+11b+11c=100a+10b+c\)

\(11a+b+11c=100a+c\)

\(b+11c=89a+c\)

\(\overline{cb}=89a\)

Vì \(\overline{cb}\)là số có 2 chữ số nên a=1

Vậy \(\overline{cb}=89\Rightarrow c=8;b=9\)

Vậy 19+98+81=198