dùng một âm giao thoa có tần số rung f=100Hz để tạo ra 2 điểm O1 và O2 trên mặt nuớc hai nguồn sóng cùng biên độ,cùng pha. Biết O1O2=3cm. một hệ lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng và 14 hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo O1O2 là 2,8cm. tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu
A. v=0,1m/s
B. v=0,2m/s
C. v=0,4m/s
D. v=0,8m/s
mọi người giúp mình giải chi tiết bài này với ạ. Help me
Gọi pt sóng tổng quát \(x_1=x_2=Acos\left(\omega t+\varphi\right)\) (cm)
Tại điểm M cách \(O_1\), \(O_2\) lần lượt các đoạn \(d_1\), \(d_2\) có phương trình sóng:
\(x=2A\cos\dfrac{\pi\left(d_2-d_1\right)}{\lambda}.\cos\left(\omega t+\varphi-\dfrac{\pi\left(d_1+d_2\right)}{\lambda}\right)\)(cm)
Các vân lồi là tập hợp những điểm dao động mạnh nhất, tức có biên độ lớn nhất. Do đó \(\left|\cos\dfrac{\pi\left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\right|=1\Leftrightarrow d_2-d_1=k\lambda\)
Tại k=14 và k=-14, 2 đường(vân) này cắt \(O_1O_2\) tại 2 điểm có khoảng cách 2,8 cm. Do tính đối xứng của những đường này qua đường trung trực \(O_1O_2\) nên tại 1 trong 2 điểm luôn có \(\left|d_2-d_1\right|=\dfrac{2,8}{100}\) (m)
Do đó \(\lambda=\dfrac{\left|d_2-d_1\right|}{\left|k\right|}=2.10^{-3}=\dfrac{v}{f}\Rightarrow v=0,2\) \((m/s)\)
(B.)
