Question

\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

Tìm đkxđ

Rút gọn D

Answer 1

\(ĐK:x\ne4;x\ne9;x\ge0\)

\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{-2}{\sqrt{x}-3}\)