Question

Điền số tiếp theo vào dãy sau:

\(\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{7},\dfrac{1}{13},\dfrac{1}{21},\dfrac{1}{31},....\)

Answer 1

Cứ theo quy luật mà điền: Quy luật ở đây rất dễ (tử số luôn luôn là 1; mẫu số thứ hai hơn mẫu số thứ hai là 4 đơn vị, mẫu số thứ 3 hơn mẫu số thứ 2 là 6 đơn vị, mẫu số thứ 4 hơn mẫu sô thứ 3 là 8 đơn vị;... tức là cứ tăng dần độ lớn của mẫu là hai đơn vị với tổng các độ tăng trước đó).

Vậy: tiếp theo ta cần điền phân số \(\dfrac{1}{43}\)

Answer 2

Nhận thấy:

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{1.2+1}\)

\(\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{2.3+1}\)

\(\dfrac{1}{13}=\dfrac{1}{3.4+1}\)

\(\dfrac{1}{21}=\dfrac{1}{4.5+1}\)

\(\dfrac{1}{31}=\dfrac{1}{5.6+1}\)

\(\Rightarrow\) số tiếp theo sẽ là \(\dfrac{1}{6.7+1}=\dfrac{1}{43}\)