Question

Để tính tổng các số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức :

           Tổng = (Số đầu + Số cuối). (Số số hạng) : 2

Ví dụ : \(12+15+18+...+90=\left(12+90\right).27:2=1377\)

Hãy tính tổng : \(8+12+16+20+...+100\)

Answer 1

Số số hạng của tổng trên là :

\(\left(100-8\right)\div4+1=24\) ( số hạng )

Tổng trên là :

\(\left(100+8\right).24\div2=1296\)

Vậy tổng trên bằng 1296

Answer 2

8 + 12 + 16 + 20 + ... + 100

Dãy trên có khoảng cách giữa các số là 4.

Có công thức Số hạng = (Số cuối - Số đầu) : (Khoảng cách giữa hai số) + 1

=> Số số hạng của dãy trên là: (100 - 8) : 4 + 1 = 24 (số hạng)

Để tính tổng của dãy 8 + 12 + 16 + 20 + ... + 100 là dùng công thức:

Tổng = (Số đầu + Số cuối). (Số số hạng) : 2

=> Tổng của dãy trên là: (100 + 8) . 24 : 2 = 1296.

Vậy dãy 8 + 12 + 16 + 20 + ... + 100 có tổng là 1296.