Ta có: \(2xy+3x=4\Leftrightarrow x\left(2y+3\right)=4\Leftrightarrow2y+3=\dfrac{4}{x}\)
Để x, y là số nguyên thì \(\dfrac{4}{x}\) cũng phải là số nguyên để \(2y+3\) đạt giá trị nguyên.
Và \(\dfrac{4}{x}\) nguyên khi x là ước của 4: -4, -1, 1, 4. Biện luận lấy x thuộc từng giá trị:
| \(x\) | -4 | -1 | 1 | 4 |
| \(y\) | -2 | \(-\dfrac{7}{2}\) | \(\dfrac{1}{2}\) | -1 |
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)