Question

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều \(u=200\sqrt{2}\cos100\pi t\left(V\right)\). Dòng điện chạy trong đoạn mạch có biểu thức \(i=2\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{4}\right)\left(A\right)\). Điện trở thuần của đoạn mạch:

A. 200Ω B. \(100\sqrt{2}\Omega\) C. \(50\sqrt{2}\Omega\) D. 100Ω

Answer 1

\(\varphi=\varphi_u-\varphi_i=0-\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}\)

\(\tan\varphi=\frac{Z_L-Z_C}{R}=1\Rightarrow Z_L-Z_C=R\)

\(\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=R\sqrt{2}\)

Mà \(Z=\frac{U}{I}=\frac{200}{2}=100\Rightarrow R=\frac{100}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2}\)