Question

Dẫn m1=0,5 kg hơi nước ở t1=100 độ vào một bình bằng đồng có khối lượng m2=0,3kg trong có chứa m3=2kg nước đá ở t2=-15 độ.Tính nhiệt độ chung và khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt Biết L=2,3.106, λ=3,4.105, nhiệt dung riêng của nước là c₁=4200j/kg.k, của đồng là c₂=400J/kg.k, của nước đá c₃=2100J/kg.k

Answer 1

Giả sử nước đá tan hết ở 0⁰C

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra để hóa nước ở 100⁰C là:

Q₁ = L.m₁ = 2,3.10⁶.0,5 = 1150000 (J)

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra để hạ từ 100→0⁰C là:

Q₂ = m₁c₁Δt₁ = 0,5.4200.100 = 210000 J

Nhiệt lượng bình thu vào để tăng từ -15→0⁰C là:

Q₃ = m₂c₂Δt₂ = 0,3.400.15 = 1800 J

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng từ -15→0⁰C là:

Q₄ = m₃c₃Δt₂ = 2.2100.15 = 63000 J

Nhiệt lượng nước đá thu vào để hóa nước ở 0⁰C là:

Q₅ = λm₃ = 3,4.10⁵.2 = 680000 J

Vì Q_thu < Q_tỏa nên nước đá tan hết

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra để hạ từ 100→t⁰C là:

Q₂' = m₁c₁Δt₁' = 0,5.4200.(100-t) = 210000-2100t (J)

Nhiệt lượng bình thu vào để tăng từ -15→t⁰C là:

Q₃' = m₂c₂Δt₂' = 0,3.400.(t+15) = 120t+1800 (J)

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng từ 0⁰C→t⁰C là:

Q₆ = m₃c₁Δt₃ = 2.4200.t = 8400t (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có

Q₁+Q₂' = Q₄+Q₅+Q₆+Q₃'

1150000+210000-2100t = 63000+680000+8400t+120t+1800

t = 57,9⁰C