Question

ΔAMN có góc A=90 độ ; AM=AN . Tia phân giác của góc A cắt MN tại Ia, Chứng minh ΔAMI= ΔANI và AI ⊥ MNb, Từ N kẻ đường vuông góc với MN cắt AM tại tại K . Chứng minh KN ║ AIc, Tính góc MKN

Answer 1

a)Xét △AMI và△ANI có 

AM=AN(giả thiết)

góc MAI =góc NAI

AI là cạnh chung

=>△AMI =△ANI(c-g-c)

=>góc AIM=góc AIN

mà góc AIM+góc AIN=180 độ

=>góc AIM=góc AIN=\(\dfrac{180độ}{2}\)=90 độ

vậy AI⊥MN

b)vì AI⊥MN

mà NK⊥MN

=>KN//AI

vậy KN//AI

vì AM=AN và góc MAN =90 độ=> △MAN vuông cân tại A

=> góc AMN=\(\dfrac{180độ-gócMAN}{2}\)=\(\dfrac{180độ-90độ}{2}\)=\(\dfrac{90độ}{2}\)=45 độ

ta có MN⊥NK=>góc MNK =90 độ

△MNK cho ta góc MNK+góc NKM+góc KMN=180 độ

=>                  (góc MNK+ góc KNM)+góc NKM=180 độ

=>                                           góc NKM=180 độ-(góc MNK+góc KNM)

                                               góc NKM=180 độ -(90 độ+45 độ)

                                              góc NKM=180 độ -135 độ=45 độ

vậy góc NKM =45 độ

Answer 2

m.n giải nhanh giúp mik nha

 

Answer 3