Có hai quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II, khối lượng tổng cộng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ số sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi quặng.
Giải thích rõ ràng. Cấm gian lận :)
Gọi khối lượng quặng loại 1 là x ( \(x\ne0\) )
Khối lượng quặng 2 là : \(10-x\left(tấn\right)\)
Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I là: \(\dfrac{0,8}{x}\)
Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là: \(\dfrac{0,6}{10-x}\)
Do tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%
Nên ta có phương trình:
\(\dfrac{0,8}{x}-\dfrac{0,6}{10-x}=\dfrac{10}{100}\)
\(\Leftrightarrow0,8\left(10-x\right)-0,6x=0,1x\left(10-x\right)\)
\(\Leftrightarrow8\left(10-x\right)-6x=x\left(10-x\right)\)
\(\Leftrightarrow80-8x-6x=10x-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-24x+80=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-20\right)-4\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right).\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khối lượng quặng loại I là 4 tấn, khối lượng quặng loại I là: 10 – 4 = 6 tấn.