Question

Có hai cái ống nối chung vào một vòi trộn. Mỗi ống có một cái van để điều chỉnh lưu lượng nước trong ống từ 0 đến giá trị cực đại J₀ = 1 lít/s. Trong các ống, nước chảy ra với nhiệt độ t₁ = 10⁰C và t₂ = 50⁰C. Mở hết cỡ van của cả hai ống, tính nhiệt độ trong vòi trộn khi có cân bằng nhiệt. Bỏ qua nhiệt mất mát.

Answer 1

Gọi lưu lượng nước chảy trong các vòi là J₁; J₂.

Lưu lượng nước vòi trộn là J. Ta có: J = J₁ + J₂.

Nhiệt lượng vòi nóng tỏa ra truyền cho vòi lạnh, theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(m_1c\left(t-t_1\right)=m_2c\left(t_2-t\right)\)

\(\Rightarrow m_1\left(t-t_1\right)=m_2\left(t-t_2\right)\)\(\Rightarrow\frac{m_1}{\Delta t}\left(t-t_1\right)=\frac{m_2}{\Delta t}\left(t_2-t\right)\)

\(\Rightarrow J_1\left(t-t_1\right)=J_2\left(t_2-t\right)\Rightarrow t=\frac{J_1t_1+J_2t_2}{J_1+J_2}\)

Nếu mở hoàn toàn cả 2 van thì lưu lượng nước trong vòi trộn sẽ là 2J₀ với nhiệt độ: \(t_0=\frac{t_1+t_2}{2}=30^0C\)