có hai bình cách nhiệt : Bình 1: đựng 4 lít nước ở 90 độ C
Bình 2 : đựng 1 lít nước ở 10 độ C
rót từ bình 1 sang bình 2 1 lượng nước, đợi có cân bằng nhiệt thì rót từ bình 2 sang bình 1 sao cho 2 bình có thể tích bằng nhau. Sau đó bình 1 có cân bằng nhiệt ở 78 độ C. tính thể tich nước đã rót từ bình 1 sang bình 2 và cân bằng nhiệt ở bình 2
ta có:
khi rót từ bình một sang hai thì phương trình cân bằng nhiệt là:
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(90-t\right)=t-10\)
\(\Rightarrow m=\frac{t-10}{90-t}\left(1\right)\)
khi rót lại rừ hai sang một thì phương trình cân bằng nhiệt là:
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)
\(\Leftrightarrow12\left(4-m\right)=m\left(78-t\right)\)
\(\Leftrightarrow48-12m=78m-mt\)
\(\Leftrightarrow mt=78m-48+12m\)
\(\Leftrightarrow90m-mt=48\)
\(\Rightarrow m=\frac{48}{90-t}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t-10}{90-t}=\frac{48}{90-t}\)
\(\Leftrightarrow t-10=48\Rightarrow t=58\) độ C
\(\Rightarrow m=1,5kg\)