Có hai bình cách nhiệt Bình 1 chứa 5 lít nước ở t1 = 60°C bình 2 chứa 1 lít nước ở t2 = 20°C đầu tiên do một phần nước ở bể thứ nhất sang bể thứ hai. Sau đó khi bình thứ hai đã cân bằng nhiệt người ta rót trở lại sang bình thứ nhất một lượng nước để trong hai bình có dung tích nước bằng lúc đầu . Sau các thao tác đó nhiệt độ nước trong bình thứ nhất là 59°C . Hỏi đã rót bao nhiêu nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai và ngược lại?
~ Best lí giúp em với ~
Gọi lượng nước đã rót là \(\Delta m\left(kg\right)\)
Khi rót lần thứ nhất:
Nhiệt lượng mà delta m tỏa ra là:
\(Q_{toa}=\Delta m.c.\left(t_1-t\right)\left(J\right)\)
Nhiệt lượng mà nước ở bình 2 thu vào là:
\(Q_{thu}=m_2c\left(t-t_2\right)\left(J\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\Leftrightarrow\Delta m\left(t_1-t\right)=m_2\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{\Delta m.t_1+m_2t_2}{\Delta m+m_2}\)
Rót lần 2:
Nhiệt lượng mà lượng nước còn lại trong bình 1 tỏa ra là:
\(Q_{toa}=\left(m_1-\Delta m\right)c.\left(t_1-t'\right)\left(J\right)\)
Nhiệt lượng mà delta m thu vào là:
\(Q_{thu}=\Delta m.c\left(t'-t\right)\left(J\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\Leftrightarrow\left(m_1-\Delta m\right)\left(t_1-t'\right)=\Delta m\left(t'-t\right)\)
\(\Leftrightarrow t'=\frac{\left(m_1-\Delta m\right)t_1+\Delta mt}{m_1-\Delta m+\Delta m}=\frac{\left(m_1-\Delta m\right)t_1+\Delta m.\frac{\Delta mt_1+m_2t_2}{\Delta m+m_2}}{m_1}\)
Thay số tự tính nha :)
