Cho ΔABC vuông tại A.AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC.
a) C/m ΔAKB=ΔAKC và AK vuông góc với BC
b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại E
C/m EC song song với CB
c) C/m CE=CB
Bài 5:Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) với a,b,c khác 0,c khác b
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn ;\(\frac{ab}{a+b}\) =\(\frac{bc}{b+c}\) =\(\frac{ca}{c+a}\)
Tính già trị của biểu thức M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
0\(0\le a\le b\le c\le1\)chứng minh rằng \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}< 2\)HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!
cho dãy tỉ số :
\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\) chứng minh rằng : a = b = c
Đề 01
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\) và a + b + c = 0. Tính \(\frac{a^3\times b^2\times c^{1936}}{d^{1935}}\)
2.a) So sánh : \(9^{10}\) và \(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
b) Chứng minh: \(\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\)
3.Ba đống khoai có tổng cộng 196kg. Nếu lấy đi \(\frac{1}{3}\) số khoai ở đống thứ nhất, \(\frac{1}{4}\) số khoai ở đống thứ hai và \(\frac{1}{5}\) số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của ba đống bằng nhau. Tính số khoai ở mổi đống lúc đầu.
4.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tại BC lấy điểm M,N sao cho BM = MN = NC
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ MH vuông góc với AB ( H \(\in\) AB ), Nk vuông góc với AC ( K \(\in\) AC ) , MN và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì ? Tại sao ?
c) Cho góc MAN = 60*. Tính số đo góc của tam giác ABC. Khi đó tam giác OMN là tam giác gì ?
( Ai giải giúp với , giải được bài nào thì giải giùm mình , mình tick cho nha ) mơn
m.n giúp mk mấy câu vio 7 với:
1)Cho \(D=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+......+\frac{10}{1400}\)
\(E=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+......+\frac{1}{1+2+3+....+24}\)
Tính tỉ số D/E?
2)Giả sử \(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}\) và a khác c;a khác -c;ac khác 0
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{10b^2+9bc+c^2}{2b^2+bc+2c^2}\)
cho 3 số dương 0<a<b<c<1 cmr:\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}< 2\)
Ai giúp mình bài này với
Bài 1
a,Thực hiện phép tính \(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
b, Chứng minh rằng : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
Bài 2
Tìm x biết:\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 3
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Bài 4
Cho tam giác ABC cân tại \(\widehat{A}=20^0\), vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt Ac tại M.Chứng minh:
a, Tia AD là phân giác của góc BAC
b,AM=BC
Bài 5
a, Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên
b, Tìm số nguyên x,y sao cho \(x-2xy+y=0\)
c, Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd=c(b+d) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với b,d khác 0
d, Có bao nhiêu số hạng của tổng S=1+2+3+... để được một số có ba chữ số giống nhau
Bài 6
Tìm x và y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Cho các số a;b;c;d Khác 0 và thỏa mãn : b2=ac; c2=bd; b3+c3+d3 khác 0
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
