gọi a,b,c là chiều dài ba cuộn
ta có : a+b+c=420 và \(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)
ta có :\(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)=> \(\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\)
=> \(\frac{a+b+c}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{420}{\frac{35}{9}}=108\)
=> cuộn thứ nhất dài : a=126m
cuộn thứ 2 dài :b=132m
cuộn thứ 3 dài: c=162m
Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ nhất còn lại sau khi cắt là:
1-1/7=6/7=18/21
Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ hai còn lại sau khi cắt là:
1-2/11=9/11=18/22
Phân số chỉ số phần của cuộn dây thứ ba còn lại sau khi cắt là:
1-1/3=2/3=18/27
Gọi số dây thép của 3 cuộn lần lượt là a,b,c
Điều kiện: a,b,c >0
Ta có: a:b:c=21:22:27
Hay: \(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}\)
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Ta được : \(\frac{a}{21}=\frac{b}{22}=\frac{c}{27}=\frac{a+b+c}{21+22+27}=\frac{140}{70}=2\)
Vì : \(\frac{a}{21}=2\Rightarrow a=2.21=42\)
\(\frac{b}{22}=2\Rightarrow b=2.22=44\)
\(\frac{c}{27}=2\Rightarrow c=2.27=54\)
Vậy cuộn dây thép dài thứ nhất là 42 m
cuộn dây thép dài thứ 2 là 44 m cuộn dây thép dài thứ 3 là 54 mGọi chiều dài của 3 sợi day lần lượt là : a , b , c
ta có : \(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\) và a + b + c = 420
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , có :
\(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}=\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{420}{\frac{35}{9}}=108\)
b = 132
c=162
Vậy cuộn thứ nhất là : 126m
Cuộn thứu 2 là : 132m
cuộn thứ 3 là : 162m
Phần vài còn lại sau khi cắt lần 1 là :
1 - 1/7 = 6/7 = 18/21
Phần vải còn lại sau khi cắt lần 2 là :
1 - 2/11 = 9/11 = 18/22
Phần vải còn lại sau khi cắt lần 3 là :
1 - 1/3 = 2/3 = 18/27
Tỉ số giữa ba tấm vải là :
21 : 22 : 27
Cuộn thứ nhất dài :
420 : (21 + 22 + 27) . 21 = 126 (m)
Cuộn thứ hai dài :
420 : (21 + 22 + 27) . 22 = 132 (m)
Cuộc thứ ba dài :
420 - (126 + 132) = 162 (m)
