Gọi số phần thưởng là a (phần thưởng) (a \(\in\) N*)
Vì sau khi chia còn 13 quyển vở; 8 bút bi, 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở, 80 bút bi và 170 tập giấy nên
\(\Rightarrow\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)
Mà ƯCLN(120; 72; 168) = 24
\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)
Mà a > 13 => a = 24
Vậy có 24 phần thưởng
Gọi số phần thưởng chia được là x, x \(\in\) N*
Vì khi chia đều còn thừa 4 quyển vở; 18 bút chì và 2 bút bi nên x > 18 (số chia phải lớn hơn số dư)
và 100 - 4 = 96 chia hết cho x
90 - 18 = 72 chia hết cho x
50 - 2 = 48 chia hết cho x
=> x \(\in\) ƯC ( 96; 72 ; 84 )
\(96=2^5.3\)
\(72=2^3.3^2\)
\(48=2^4.3\)
=> ƯCLN ( 96; 72; 48 ) = \(2^3.3=24\)
x \(\in\) ƯC ( 96; 72; 48 ) = Ư(24)
Vì x > 18 nên x = 24
Khi đó mỗi phần thưởng có:
96 : 24 = 4 ( quyển vở )
72 : 24 = 3 ( bút chì )
48 : 24 = 2 ( bút bi )
Vậy số phần thưởng có thể chia được là 24 phần thưởng.
Khi đó mỗi phần thưởng có 4 quyển vở, 3 bút chì, 2 bút bi.
Gọi số phần thưởng là a (phần thưởng) (a \(\in\) N*)
Vì sau khi chia còn thừa 13 quyển vở; 8 bút bi và 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở; 80 bút bi và 170 tập giấy nên
\(\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)
Mà ƯCLN(120;72;168) = 24
\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)
Mặt khác; a < 13 => a = 12
Vậy có 12 phần thưởng
gọi số phần thưởng là a <a E N*>
VÌ SAU KHI CHIA 13 QUYỂN VỞ, 8 BÚT BI, 2 TẬP GIẤY MÀ LÚC ĐẦU CÓ 133 QUYỂN VỞ, 80 BÚT BI VÀ 170 TẬP GIẤY NÊN:
SUY RA
133-13 CHIA HẾT CHO A bằng 120 chia hết cho a
80-8 CHIA HẾT CHO A bằng 72 chia hết cho a
170-2 CHIA HẾT CHO A bằng 168 chia hết cho a
SUY RA A E ƯC<120,72,168>
VÌ WCLN <120,72,168> bằng 24
SUY RA A E Ư<24>
VÌ A LỚN HƠN 24 NÊN SUY RA A BẰNG 24
VẬY CÓ 24 PHẦN THƯỞNG
mọi người thay dấu vào những chỗ mình viết chữ thay dấu nhé
