Question

CMR (x+3)(x-11)+2003 luôn luôn dương với mọi giá trị của x

Answer 1

(x + 3)(x - 11)+ 2003

= x² + 3x - 11x - 33 + 2003

= x² - 8x - 33 + 2003

= x² - 4.2x + 16 - 49 + 2003

= (x - 4)² + 1954, luôn dương (đpcm)

Answer 2

Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003\)

\(=x^2-8x+-33+2003\)

\(=x^2-8x+16+1954\)

\(=\left(x-4\right)^2+1954\)

Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(x-4\right)^2+1954>0\) với mọi x

<=> \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003>0\) với mọi x

=> (x+3)(x-11)+2003 luôn dương với mọi giá trị của x