Gọi d là ƯCLN (4n+3;2n+1)
Ta có 4n+3 chia hết cho d(1);2n+1 chia hết cho d
=>2*(2n+1) chia hết cho d
=>4n+2 chia hết cho d(2)
Từ (1) và (2)=>(4n+3)-(4n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vì d=1 nên ƯCLN (4n+3;2n+1)=1
=>Phân số \(\frac{4n+3}{2n+1}\) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n :
a) \(\frac{n+1}{2n+3}\)
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{2n-1}{8n-3}\) luôn tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{9n+5}{2n+1}\) luôn tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{2n+5}{n+2}\) luôn tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{7n+4}{5n+3}\) luôn là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản vs mọi số tự nhiên n
a, n+1/2n+3
b, 2n+3/4n+8
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a)\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) b)\(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)