Question

CMr: \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{5}{8}\)

Answer 1

Đặt \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..........+\frac{1}{200}\)

Vậy \(A>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+.......+\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+......+\frac{1}{200}\\ =\frac{100}{200}\\ =\frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{1}{2}< \frac{5}{8}\Rightarrow A>\frac{5}{8}\)

Answer 2

Đặt \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.........+\frac{1}{200}\)

\(A< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+.........+\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+.........+\frac{1}{100}\\ =\frac{100}{100}\\ =1\)

Vì \(1>\frac{5}{8}\)\(\Rightarrow A>\frac{5}{8}\)

mình làm 2 cách bạn có nhận xét gì thì bình luận , hoặc hửi tin nhắn qua cho mình nhé