Thân Đồng Giúp bạn cũng được:
Giải:
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)
Nhận xét:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{10}< \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{17}< \frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow A< \left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\right)\)
\(\Rightarrow A< \left(\frac{1+1+1+...+1}{5}\right)+\left(\frac{1+1+1+...+1}{11}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{6}{5}+\frac{7}{11}\)
\(\Rightarrow A< \frac{110}{55}=2\)
Vậy \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 2\) (Đpcm)
chúng ta dùng bất đẳng thức
\(\dfrac{1}{5}\)>\(\dfrac{1}{6}\)>\(\dfrac{1}{7}\)>...>\(\dfrac{1}{17}\)
tổng A có số số hạng là : ( 17-5):1+1 = 13
=> ( cái này do có 1 chút kinh nghiệm nên minh biết còn bạn phải làm 1 bước nữa nhưng minh quên ) A <\(\dfrac{1}{9}.13\)
=> A< \(\dfrac{13}{9}\)< 2
=> A < 2
\(\sqcup\)