A.B+4=11..15 . 11..19+4 ( dấu _____ là n số 1)
A.B+4=11..15 . 11..19+4 ( dấu _____ là n số 1)
1. CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương
2. cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0. CMR a3 +b3 +c3 + a2b + b2c+c2a=0
3. CMR phân số :\(\frac{n^5+n+1}{n^4+n^2+1}\) không phải là phân số tối giản với n là số nguyên dương
Cho đa thức f(x) với hệ số nguyên
a) CM với hai số nguyên phân biệt a và b thì f(a) - f(b) chia hết cho (a - b )
b) Cho biết f(5)= 18 và f(6) = 50. CMR f(11) chia hết cho 30
1. cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0 . CMR \(a^3+b^3+c^3+a^2b+b^2c+c^2a=0\)
2. CMR phân số : \(\frac{n^5+n+1}{n^4+n^2+1}\)không là phân số tối giản với n là số nguyên dương
1) Tìm các số nguyên dương n sao cho \(n^4+n^3+1\) là số chính phương
Bài 1: Cmr các số sau đây là số chính phương với x,y thuộc Z
a) B= x.(x-y) . ( x+y) . ( x+2y) + y4
b) C= ( x-y). ( x-2y) . ( x-3y) . ( x-4y) + y4
Bài 1: Cmr các số sau đây là số chính phương với x,y thuộc Z
a) B= x.(x-y) . ( x+y) . ( x+2y) + y4
b) C= ( x-y). ( x-2y) . ( x-3y) . ( x-4y) + y4
1 . a) Chứng minh rằng số n2 +2014 với n nguyên dương không là số chính phương.
b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5.
Chứng minh rằng: a2 + b2 ≤ 1 + ab
1. Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 - n
2.a. Tìm n thuộc N để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1
b. Giải bài toán trên nếu n thuộc Z
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a. n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11
b. 2n^3 + n^2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
c.n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1 chia hết cho n^4 - 1
d. n^3 - n^2 + 2n + 7 chia hết cho n^2 + 1
4. Tìm số nguyên n để:
a. n^3 - 2 chia hết cho n - 2
b. n^3 - 3n^2 - 3n - 1 chia hết cho n^2 + n + 1
c. 5^n - 2^n chia hết cho 63
BT1:Cho m2+n2=1 và a2+b2=1.Chứng minh rằng: -1<am+bn<1
BT2:Cho 4 số thỏa mãn a,b,c,d thỏa mãn a.b=1 và ac+bd=2
Chứng minh rằng 1-cd không âm
BT3: Cho a,b,c là các số thực bất kì . Chứng minh rằng
3(ab+bc+ca)=< (a+b+c)2=<3(a2+b2+c2)