Question

CMR:

a) \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

Answer 1

a) Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)

\(=\left(10a+a\right)+\left(b+10b\right)\)

\(=11a+11b⋮11\left(đpcm\right)\)

b) Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10+a\right)\)

\(=\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)

Answer 2

a)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

b)ab-ba⋮9

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b-10b+a

           =  9a  - 9b

Ta thấy: 9a⋮9   ;   9b⋮9

=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)