Đại số lớp 7

VD

CMR: 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n chia hết cho 300

PD
23 tháng 10 2016 lúc 21:02

Đặt A=\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

A=\(4^{n-1}\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)

A=\(4^{n-1}\cdot300⋮300\)

Bình luận (2)
NT
23 tháng 10 2016 lúc 21:55

Ta có:

\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

\(=4^{n-1}.4^4+4^{n-1}.4^3-4^{n-1}.4^2-4^{n-1}.4\)

\(=4^{n-1}.\left(4^4+4^3-4^2-4\right)\)

\(=4^{n-1}.300⋮300\)

\(\Rightarrow4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n⋮300\left(đpm\right)\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
JP
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
DS
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
ZZ
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết