Câu hỏi của pham thanh tra

Question

cmr 2n+1 và 2n+3 (n thuôc sô tu nhiên) là hai so nguyên tô cung nhau

Where there is love ther... · Accepted Answer

Giả sử: $\left(2n+1;2n+3\right)=d$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\2n+1⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow2n+3-\left(2n+1\right)⋮d$

$\Rightarrow2n+3-2n-1⋮d$

$\Rightarrow3-1⋮d$

$\Rightarrow2⋮d$

$\Rightarrow d=Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}$

Vì  $2n+3$ và $2n+1$ là số lẻ

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮̸2\2n+3⋮̸2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(2n+1;2n+3\right)=1$

Vậy $2n+1$ và $2n+3\left(n\in N\right)$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.Câu trả lời: Giả sử: $\left(2n+1;2n+3\right)=d$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\2n+1⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow2n+3-\left(2n+1\right)⋮d$

$\Rightarrow2n+3-2n-1⋮d$

$\Rightarrow3-1⋮d$

$\Rightarrow2⋮d$

$\Rightarrow d=Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}$

Vì  $2n+3$ và $2n+1$ là số lẻ

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮̸2\2n+3⋮̸2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(2n+1;2n+3\right)=1$

Vậy $2n+1$ và $2n+3\left(n\in N\right)$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

TRẦN VŨ LÂM · Answer

đặt (2n+1;2n+3)$⋮$d (d$\in$N*)

$\Rightarrow$2n+1$⋮$d;2n+3$⋮$d

$\Rightarrow$(2n+3)-(2n+1)$⋮$d

$\Rightarrow$2$⋮$d $\Rightarrow$d=1 và 2

vì 2n+1 $⋮̸$2 nên d=1Câu trả lời: đặt (2n+1;2n+3)$⋮$d (d$\in$N*)

$\Rightarrow$2n+1$⋮$d;2n+3$⋮$d

$\Rightarrow$(2n+3)-(2n+1)$⋮$d

$\Rightarrow$2$⋮$d $\Rightarrow$d=1 và 2

vì 2n+1 $⋮̸$2 nên d=1

Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên