Đại số lớp 7

KR

CM \(36^{36}-9^{10}\)\(\)chia hết cho 45

JD
7 tháng 4 2017 lúc 21:32

Vì 45=9x5
=> 36^{36}​36​​ -9^{10}​10​​ chia hết cho 9 (1) (vì 3636 và 910 đều chia hết cho 9)
36^{36}​36​​ tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^{10}​10​​tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
=> 36^{36}​36​​ -­910 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^{36}​36​​ ­ 9^{10}​10​​ chia hết cho 45.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TC
Xem chi tiết
CH
Xem chi tiết
EC
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết