A=1+4+42+43+...+42014
A=(1+4+42)+(43+45+46)+...+(42012+42013+22014)
A=21.(1+43+...+42012)
B=1+7+72+...+7101
B=(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)
B=8(1+72+...+7100)
Chứng tỏ :
a, 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ......+ 4^2012 chia hết cho 21
b , 1 + 7 + 7^2 + .......+7^101 chia hết cho 8
c, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 31
d, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 5
1.
(n+5) chia hết cho (n-2)
(2n+1)chia hết cho(n-5)
2.
S=1+2-3-4+5+6-7-8+.....-99-100
a) Cho A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....... + 2^99 + 2^100 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3;15;31 nhưng không chia hết cho 7 và tìm số dư của A khi chia cho 7.
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
a, chứng minh: A=2^1+ 2^2+ 2^3+2^4+...+2^2010, chia hết cho 3 và 7
1. Thực hiện tính :
a, ( 3^2016 + 3^2015 ) : 3^2015
b, ( 14^50 + 14^49 ) : 14^48
c, 7^76 + 51.7^74 / 7^75 - 3.7^74 ( / là chỉ phân số )
d, 0 - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 +...+ 102
2. Tìm x, biết:
x^5 = x^3
3. Tìm số abcde, biết:
abcde . 9 = edcba
4. Tìm x,y để:
a, 1x85y chia hết cho 2 ; 3 ; 5
b, 10xy5 chia hết cho 45.
c, 2x3y chia hết cho 2 ; 5 và chia cho 9 dư 1
5. Chứng minh:
a, ( 10^3 + 8 ) chia hết cho 18
b, ( 10^10 + 14 ) chia hết cho 6
c, Cho ( ab + cd + eg ) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
d,Cho abc = 2.deg. Chứng minh: abcdeg chia hết cho 23 ; 29.
e, Cho abc chia hết cho 27. Chứng minh: bca chia hết cho 27.
Giải giúp mình với nha mọi người.
1.Chứng tỏ:
A=2+22+23+24+...+22004 chia hết cho 3, cho 7 và cho 15.
B=1+3+32+33+...+399chia hết cho 40.
2.Chứng tỏ chia có dư:
L=1+2+22+23+...+22009+22010 chia 7 dư 1.
*P/S:Giải từng bước nha!
Chứng minh \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\) chia hết cho cả 3 và 7
tìm chữ cái đứng trước kết quả đúng
(A) nếu 1 số chia hết cho 2 thì cũng chia hết cho 4
(B) nếu 1 số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3
(C) nếu 1 số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5
(D) nếu 1 số không chia hết cho 10 thì cũng không chia hết cho 5
(E) nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 4 thì tổng chia hết cho 4
(G) nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3
(H) một hiệu chia hết cho 5 thì số hạng của hiệu chia hết cho 5
(I) nếu 1 số chia hết cho 7 thì tích của nó với 1 số bất kì cũng chia hết cho 7