Ta có:k.(k+1).(k+2)-(k+1).k.(k+1)
= k(k+1)\([\left(k+2\right)-\left(k-1\right)]\)
= k(k+1) \([k+2-k+1]\)
= k(k+1) \([\left(k-k\right)+\left(2+1\right)]\)
=k(k+1).3
=3k(k+1)
Vậy : Với k thuộc N khác 0 ta luôn có :
k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3k.(k+1).
Chứng minh rằng với k \(\in\) N* ta luôn có \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\)
Cho 10^k-1 chia hết cho 19 với k>1
Chứng tỏ 10^2k-1 chia hết cho 19
chứng minh rằng các tổng sau không phải số chính phương :
a) M= 19^k +5^k +1995^k +1996^k ( k chẵn , k khác 0 )
b) N= 2004^2004k 2003
Cho dãy số a1;a2;a3;.....;a100 trong đó a1 = 1 ; a2 = -1 ; ak = ak-2 -ak-1 (k\(\in N;k\ge3\))
Tìm n thuộc Z, biết rằng: 3n-1 là bội của n-2
(thuộc mình không viết kí hiệu được nhung các bạn hiểu đó là kí hiệu nhé)
Công thức pk = \(\dfrac{1}{3}\)(10k \(-\) 7) với k = 2, 3, ..., 7, 8 cho ta bảy số nguyên tố. Đó là những số nguyên tố nào?
Tui có rất nhiều bài toán. Tui k mún gửi chung 1 lượt nên tách ra nhé:
Chứng minh ( với mọi n thuộc tập hợp số tự nhiên) \(n^2+n+2\) \(⋮̸\)\(5\)
( Ai đi sửa cái dấu k chia hết kì cục vậy )
Cho một bảng 3 x 3 . Trong mỗi ô vuông viết 1 số 1 hoặc -1 . Gọi d-i là tích các số trên dòng i ( i = 1 , 2 , 3 ) , c-k là tích các số trên cột k ( k = 1 , 2 , 3 ) . CMR : không thể xảy ra d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 = 0
tìm k, m thuộc N sao cho: (k + m) (k - m) = 2016