\(N=\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=n^2+n+10\)
- Với \(n=3k\Rightarrow N=9k^2+3k+9+1⋮̸3\Rightarrow N⋮̸9\)
- Với \(n=3k+1\Rightarrow N=9\left(k^2+k+1\right)+3⋮̸9\)
- Với \(n=3k+2\Rightarrow N=3\left(3k^2+5k+5\right)+1⋮̸3\Rightarrow N⋮̸9\)
Vậy \(N⋮̸9\) \(\forall n\in Z\)
Chứng tỏ rằng: (n-1).(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n∈Z
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n thì: (n-1).(n+2)+12 không chia hết cho 9.
1 Chứng tỏ rằng
a ) 10 ^21 +20 chia hết cho 6
b) 10^2015 +8 chia hết cho 18
2 Chứng tỏ rằng vs mọi số tự nhiên n thì ( n +n ) . ( n + 12 ) chia hết cho 2
3 Chứng tỏ rằng tính các ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
Chứng tỏ rằng (2n + 1) (2n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a. 74n chi hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24+n + 3 chia hết cho 5
d. 24+n + 1 chia hết cho 5
e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10
1.Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.
b)Nếu ab = 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.
c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
10.Chứng tỏ rằng:
a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
11.Tìm số tự nhiên n, để :
a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.
b)3 x n + 7 chia hết cho n d) 27 - 5 x n chia hết cho n
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z ta luôn co :
n (5n + 3 ) chia hết cho 2
1. Cho A= 120b+36b với a,b thuộc N. Chứng tỏ A: 12
2. Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ:
a. 4a+2b chia hết cho 3 biết 2a+ 7b chia hết cho 3
b. a+ 3a chia hết cho 2 biết a+b chia hết cho 2.
c. a+ 34b chia hết cho 12 biết 11a+ 2b chia hết cho 12.
d. 9a+ 13b chia hết cho 12 biết 12b chia hết cho 12.
Cho n thuộc Z Chứng tỏ A = n ( n - 1 ) ( n - 2 ) chia hết cho 6