Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2) nên ta có:
12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
<=> 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
<=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d => d=1
vì d=1=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản(đpcm)
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản \(\left(n\in\mathbb{N}\right)\)
Chứng tỏ \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi n thuộc N.
1. Chứng tỏ rằng \(\dfrac{30n+1}{15n+2}\) là phân số tối giản (n\(\in\)N)
2. Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số n.
Chứng minh phân số \(\dfrac{4n+1}{12n+7}\) là phân số tối giản
B= \(\dfrac{14n+17}{21n+25}\)
chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản
Chứng tỏ rằng:2a+3/a+2 là phân số tối giản
chứng minh phân số sau tối giản với mọi số nguyên n
\(\dfrac{15n^2+8n+16}{30n^2+21n+13}\)
chứng tỏ phân số 101/120 là phân số tối giản