Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Khánh

Question

Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm A(x)=$x^4+5+4x^2$

Giúp mình cái ,chiều thi rồi

Lightning Farron · Accepted Answer

$A\left(x\right)=x^4+5+4x^2$

$=x^4+4x^2+4+1$

$=\left(x^2+2\right)^2+1$

Dễ thấy: $\left(x^2+2\right)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x^2+2\right)^2+1\ge1>0\forall x$

Nên đa thức $A(x)$ không có nghiệmCâu trả lời: $A\left(x\right)=x^4+5+4x^2$

$=x^4+4x^2+4+1$

$=\left(x^2+2\right)^2+1$

Dễ thấy: $\left(x^2+2\right)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x^2+2\right)^2+1\ge1>0\forall x$

Nên đa thức $A(x)$ không có nghiệm

Nguyễn Đắc Định · Answer

$A=x^4+5+4x^2$

$=\left(x^4+4x^2+4\right)+1\
=\left(x^2+2\right)^2+1>0\forall x$

Vậy pt trên vô nghiệmCâu trả lời: $A=x^4+5+4x^2$

$=\left(x^4+4x^2+4\right)+1\
=\left(x^2+2\right)^2+1>0\forall x$

Vậy pt trên vô nghiệm

Kayoko · Answer

A(x) = x4 + 5 + 4x2

Ta có:

$x^4\ge0$ (1)

$5>0$ (2)

$x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0$ (3)

$\Rightarrow x^4+5+4x^2>0$

$\Rightarrow x^4+5+4x^2\ne0$

Vậy A(x) vô nghiệmCâu trả lời: A(x) = x4 + 5 + 4x2