cộng H(x)với G(x)
H(x)+G(x)=(x^3-2x^2+3x-1)+(-x^3+3x^2-3x+3)
=x^3-2x^2+3x-1-x^3+3x^2-3x+3
=x^2+2
mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
nên x^2+2 lớn hơn 0
suy ra đa thức H(x) và G(x) không có nghiệm chung nào
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(I_1=\int\frac{\left(x^2+3\right)dx}{\sqrt{\left(2x-5\right)^3}}\)
b)\(I_2=\int\frac{dx}{\left(3x-1\right)\ln\left(3x-1\right)}\)
c) \(I_3=\int\frac{\left(x^2+1\right)dx}{\sqrt{x^6-7x^4+x^2}}\)
Câu 1 : Cho I = 0ʃ1 x+1 / x2 +2x+5 dx = 1/a ln b/c với a,b là số nguyên. Tính P = a+b
Câu 2 : Cho I = 0ʃ1 3x+4 / 2x2-3x-5 dx = 23/14lna/b - 1/7lnc với a,b,c là số nguyên. Tính P=a-b+c
Câu 3 : Cho I = 0ʃπ/6 (2-x)sin3xdx = a/b với a,b là số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a
1)\(\int\limits^1_0\frac{\left(3x^2+2\right)}{x^3+x^2+1}dx\)
2)\(\int\limits^1_0\frac{x}{x^{2+4}}dx\)
1)\(\int\limits^1_0\frac{\left(3x^2+2\right)}{x^3+x^2+1}dx\)
2)\(\int\limits^1_0\frac{x}{x^2+4}dx\)
tính giúp tôi nguyên hàm của câu này cái \(\int\frac{3x+4}{\left(1-x\right)^2\left(x+3\right)}dx\)
Tìm các nguyên hàm sau đây bằng các phép hữu tỉ hóa
a) \(I_1=\int\frac{e^{3x}}{e^2+2}dx\)
b) \(I_2=\int\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt[3]{x^2}}dx\)
c) \(I_1=\int\frac{1}{x^2-1}\left[\sqrt[3]{\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^5}\right]dx\)
Tính nguyên hàm của xdx/x^2+3x+2 .
Tìm các nguyên hàm sau :
a) \(I_1=\int\log_2\left(1-3x\right)dx\)
b) \(I_2=\int\left(2x-3\right)\left(\ln x\right)^2dx\)
c)\(I_3=\int\left(4x^2+6x-7\right)\ln xdx\)
d) \(I_4=\int\left(x^2-2x+3\right)a^xdx\) 0<a, \(a\ne1\)
\(\int_2^3x\left[3x-2ln\left(x-1\right)\right]dx\)