Chứng minh rằng với n ∈ Z thì giá trị của các biểu thức sau ∈ Z
\(A=\dfrac{n}{3}+\dfrac{n^2}{2}+\dfrac{n^3}{6}\)
\(B=\dfrac{n^4}{24}+\dfrac{n^3}{4}+\dfrac{11n^2}{24}+\dfrac{n}{4}\)
Chứng minh rằng : n4+2n3-n2-2n chia hết cho 24 vs mọi n ∈ Z
chứng minh \(\dfrac{n}{12}+\dfrac{n^2}{8}+\dfrac{n^3}{24}\in Z\) với\(\forall n=2k\)
CMR \(B=\frac{n}{12}+\frac{n^2}{24}+\frac{n^3}{24}\) ϵ Z với nϵZ
CMR B=x^3+23n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
CMR B=x^3+23n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
a) Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = 3(x + y) (y + z) (z + x)
b) Chứng minh a, b, c ∈ Z thì
A = (A + b + c)3 - (b + c - a)3 - ( c + a - b)3 ⋮ 24
Với n thuộc N chứng minh rằng B=(n^3+6n^2-19n-24) : hết cho 6
1.Tìm n ∈ Z để n4+2n3+2n2+n+7 là số chính phương
2.Có tồn tại hay không số có dạng 202020202020…⋮ 2021
