Ta có
A = n.(n + 1).(n + 2) + 1992n
Ta có
Tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
=> Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6
=> n . (n + 1) . (n + 2) \(⋮\) 6
Mà 1992n = 332.6.n chia hết cho 6
=> n . (n + 1) . (n + 2) + 1992n chia hết cho 6
Mà một số luôn có 2 ước là 1 và chính nó
=> n(n+1)(n+2) + có 3 ước là 1, 6 và chính nó
=> n(n + 1)(n + 2) + 1992n là hợp số (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)