Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Violympic toán 6

DG

Cho 2 phân số 1/n và 1/n+1 ( n thuộc Z , n > 0 ) . Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng

NH
17 tháng 3 2018 lúc 22:01

Ta có:

\(\dfrac{1}{n}.\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\) (1)

\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{n}.\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) ( \(n\in Z,n\ne0\) )

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HH
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
KK
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết