Ta có:\(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\times\left(1000+1\right)\)
\(=\overline{abc}\times1001\)
\(=\overline{abc}\times77\times13\)
Vậy số \(\overline{abcabc}\) là các tích của 77;13\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮13\)
Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11(chẳng hạn 328328 chia hết cho 11)
Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline{abcabc}\) bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn \(328328⋮11\)) ?
Cho 2 số tự nhiên a, b có: a+ 4.b chia hết cho 13. Chứng tỏ 10a+ b chia hết cho 13
Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\left(\overline{abc}-\overline{deg}\right)\)chia hết cho 13 thì \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 13 .
b) Nếu \(\overline{abc}\) chia hết cho 7 thì ( 2a + 3b + c ) chia hết cho 7 .
Bài 1: chi A= m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Bài 2: Cho P= 2+22+23+...+210
Chứng tỏ rằng:
a) P chia hết cho 3
b) P chia hết cho 31
Bài 3: cho Q=3+32+33+...+312
Chứng tỏ rằng:
a) Q chia hết cho 4
b) Q chia hết cho 10
c) Q chia hết cho 13
Cho a,b thuộc N. Chứng minh
a, a+4b chia hết cho 13<=>10m+n chia hết cho 13
b, 3a+4b chia hết cho 11<=> a+5b chia hết cho 11
chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2
Bài 1:
M=75(42013+42012+...+43+42+1)+25
Chứng tỏ M chia hết cho 100
Bài 2:
A=5+52+53+54+...+59+510
Chứng tỏ A chia hết cho 6
Bài 3:
A=x+3+32+33+...+32016+32017
Tìm x để A chia hết cho 13,biết x chia hết cho 12,x<50
(Ai pít lm jup e vs!!)
.
Khi chia a,b cho 7 thì đươck số dư là 5 . Chứng tỏ ( a-b ) chia hết cho 7