Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left[\left(x^2+5x+4\right)+2\right]+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)^2+2\left(x^2+5x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4+1\right)^2=\left(x^2+5x+5\right)^2\ge0\forall x\)
1)Tìm 3 số x,y,z sao cho :x^2+5y^2-4xy+10x-22|x+y+z| +26=0
2)CM các BĐT sau
a)(a^2+b^2)(a^1+1) > hoặc = 4a^2b với mọi a,b
b) 1/a + 1/b > hoặc = 4/a+b với mọi a,b>0
c) 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a > hoặc = 1/a+2b+c + 1/b+2c+a + 1/c+2a+b
ai làm nhanh mik sẽ tick cho :))
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\dfrac{1}{z^2}\right)\left(\dfrac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(\dfrac{z^2+x^2}{z^2x^2}-\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Trong đó \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) .Chứng minh A luôn có giá trị âm với mọi x,y,z#0
cho x,y,z là 3 số thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) . chứng minh rằng \(\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{y^4}+\dfrac{1}{z^4}\ge\dfrac{1}{xyz}\)
\(\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\left(\dfrac{4}{x^2-2x+1}-\dfrac{4}{x^2-1}\right)\)
Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng ) rồi rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x-2}{x+1}.\dfrac{x^2-2x-3}{x^2-5x+6}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x^2-2x-8}.\dfrac{4-x}{x^2+x}\)
c) \(\dfrac{x+2}{4x+24}.\dfrac{x^2-36}{x^2+x-2}\)
thực hiện phép tính :
a) 5x+10/10xy^2 nhân 12x/x+2
b) x-4/3x-1 nhân 9x-3/x^2-16
c)4x+2/(x+4)^2/ chia 3(x+3)/x+4
d)5x-5/3x+3 chia x-1/x+1
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x^4+15x+7}{2x^3+2}.\dfrac{x}{14x^2+1}.\dfrac{4x^3+4}{x^4+15x+7}\)
b) \(\dfrac{x^7+3x^2+2}{x^3-1}.\dfrac{3x}{x+1}.\dfrac{x^2+x+1}{x^7+3x^2+2}\)
P=x+1/3x-x^2(3+x/3-x-3-x/3+x-12x^2/x^2-9
a) rút gọn P
b/tính giá trị của P khi |2x-1|=5
c) tính giá trị của x để P<0
Đố :
Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau :
\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}.\dfrac{x+6}{x+7}.\dfrac{x+7}{x+8}.\dfrac{x+8}{x+9}.\dfrac{x+9}{x+10}.....=1\)
