\(VT=sin^4\alpha-cos^4\alpha=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^2\alpha-cos^2\alpha\right)=sin^2\alpha-\left(1-sin^2\alpha\right)=2sin^2\alpha-1=VP\\ \RightarrowĐpcm\)\(\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\right)\)
\(\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2-\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2}{sin\alpha-cos\alpha}=4\)
Hãy chứng minh
Chứng minh
a)\(\frac{cot\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+\sin\alpha}{cos\alpha}\)
Rút gọn:
\(\dfrac{2\cos^2\alpha-1}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
Rút gọn M=sin4\(\alpha\).(3-2sin2\(\alpha\)) + cos4\(\alpha.\left(3-2cos^2\alpha\right)\)
\(\frac{sin\alpha+cos\alpha}{2cos\alpha-sin\alpha}\) biết \(\alpha\)=\(\frac{3}{5}\)
1/Đơn giản biểu thức:
a) Tan2α.(2 cos2α + sin2α -1)
b)(1 - cos α).(1 + cos α)
2/ Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=8cm;BC=10cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b. Tính góc B,góc C,đường cao AH
---------Giup mình nha-------------------
tính số đo góc nhọn alpha biết : \(10\sin^2\alpha+6\cos^2\alpha=8\)
Cho tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng:
\(\cos A+\cos B+\cos C+\dfrac{1}{\sin A}+\dfrac{1}{\sin B}\) \(+\dfrac{1}{\sin C}\ge2\sqrt{3}+\dfrac{3}{2}\)
Cho biết 0≤α≤π20≤α≤π2 sao cho
sin3(α)+cos3(α)=1sin3(α)+cos3(α)=1
Và β=sin(α)+cos(α)β=sin(α)+cos(α)
a) Tính ∑α=07π2(sin−1(β)+α)∑α=07π2(sin−1(β)+α)
b) Chứng minh rằng số ββ thỏa đề bài là nghiệm của phương trình: β3−6β+5=0
