trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MA
xét tam giác AMB và tam giác NMC có
AM=NM
BM=CM
góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh )
do đó tam giác AMB = tam giác NMC ( c. g. c)
=> AB=NC (1)
=> góc BAM = góc MNC
Mà góc BAM = góc CAM ( p.g)
=> góc MNC= góc CAM
=> tam giác MNC cân tại C
=> AC=NC (2)
từ 1 và 2
=> AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A
a)Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằmg tam giác đó là một tam giác cân.
Ai giúp mình với =))
Cho tam giác ABC(A=90độ) ; BD là tia phân của góc B (D thuộc AC ) ; vẽ DE vuông góc với BC gọi F là giao điểm của AB và DF
a) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD là đường trung trực của AE
b) chứng minh tam giác DCF cân
c) khi tam giác ABC có B=60 độ ; C=30 độ
Giải dùm mình với nha mai là thi rùi
1.Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC
a Chứng minh : tam giác AMB = tam giác AMC
b. từ M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB) , MF vuông góc với AC ( F ϵ AC )
Chứng minh : AE = AF
c, Chứng minh : EF song song BC
d, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N
Chứng minh : A, M ,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung trực của AB cắt AC ở D. Chứng minh BD là tia phân giác của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm; đường phân giác BI. Kẻ IH vuông BC ( H thuộc BC ) . Gọi K là giao điểm của AN và IH
Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
Chứng minh IA bé hơn IC
Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC , H là trực tâm , G là trọng tâm . O là giao của đường trung trực của các cạnh tam giác . A' , B' , C' lần lượt là trung điểm của BC , AC , AB .
a, chứng minh O là trực tâm của tam giác A'B'C' .
b, chứng minh OG = \(\dfrac{1}{2}\) GH .
Câu 1 : Cho góc xOy = a , A là một điểm di động ở trong góc đó . Vẽ các điểm M và N sao cho đường thẳng Ox là đường trung trực của AM , đường thẳng Oy là đường trung trực của AN
a. Chứng minh răng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
b. Tính giá trị của a để O là trung điểm của MN
Câu 2 : Cho tam giác ABC không vuông . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O , cắt đường thẳng BC theo thứ tự M và N . Chứng minh rằng tia AO là tia phân giác của góc MAN
cho tam giác ABC có góc A là góc tù. các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E
a) các tam giác ABD, ACE là tam giác j
b) đường tròng O bán kính OA đia qua những điểm nào trong hình vẽ
Cho tam giác ABC cân tại A, A=36°.Đường trung trực của AB cắt AC ở D. Chứng minh BD là tia phân giác của tam giác ABC
Xin các bạn hãy giúp mình nhoa...Cám ơn