Gọi d là ƯCLN của 2n + 3 và n + 1
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=> (2n + 3) - (2n + 2) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ƯCLN (2n + 3; n + 1) = 1
=> \(\dfrac{2n+3}{n+1}\) là phân số tồi giản
Trong các câu sau đây, hãy chọn câu đúng :
Muốn công hai phân số \(\dfrac{-3}{4}\) và \(\dfrac{4}{5}\) ta làm như sau :
a) Cộng tử với tử, cộng mẫu với mẫu
b) Nhân mẫu của phân số \(\dfrac{-3}{4}\) với 5, nhân mẫu của phân số \(\dfrac{4}{5}\) với 4 rồi cộng hai tử lại
c) Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{-3}{4}\) với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số \(\dfrac{4}{5}\) với 4 rồi cộng hai tử mới lại, giữ nguyên mẫu chung
d) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số \(-\dfrac{3}{4}\) với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số \(\dfrac{4}{5}\) rồi cộng tử với tử, mẫu với mẫu
viết mỗi phân số sau thành tổng của ba phân số có tử là 1 và mẫu khác nhau: 7/8 ; 11/12 ; 14/24
Phân số \(\dfrac{-8}{15}\) có thể viết được được dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng \(-1\) và mẫu khác nhau
Chẳng hạn : \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-16}{30}=\dfrac{\left(-10\right)+\left(-5\right)+\left(-1\right)}{30}=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-1}{30}\)
Em có thể tìm được một cách viết khác không ?
Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\) :
S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)
\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{-2}{5}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{-1}{5}\)<x<\(\frac{-3}{4}\)+\(\frac{2}{7}\)+\(\frac{-1}{4}\)+\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{5}{7}\)
Chứng tỏ rằng :
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}>4\)
\(\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}+\frac{-3}{5}+\frac{1}{2}+\frac{4}{7}\)
1.tính nhanh các tổng sau
a) A=\(\frac{20}{19}+\frac{22}{37}+\frac{18}{43}\) và B=\(\frac{14}{39}+\frac{22}{39}+\frac{18}{41}\)
b) A=\(\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}\) và B=\(\frac{7}{8^3}+\frac{3}{8^4}\)
2.tìm x \(\in\) z biết
a) \(\frac{x-1}{6}=\frac{1}{6}\)
b) \(\frac{x-2}{5}=\frac{8}{10}\)
c) \(\frac{x-1}{8}=\frac{1}{2}\)
1. tính nhanh các tổng sau
a) A=\(\frac{20}{39}+\frac{22}{37}+\frac{18}{43}vàB=\frac{14}{39}+\frac{22}{39}+\frac{18}{41^{ }}\)
b) A=\(\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}\)và B=\(\frac{7}{8^3}+\frac{3}{8^4}\)