\(m+4n⋮13\Rightarrow3m+12n⋮13\)
Xét tổng: \(A=3m+12n+10m+n=13m+13n⋮13\)
Chứng minh theo chiều xuôi, ta có \(m+4n⋮13,10m+n⋮13\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
Mà \(m+4n⋮13\Rightarrow3m+12n⋮13\)
\(\Rightarrow10m+n⋮13\)(đpcm)
[Chứng minh theo chiều ngược:
\(A⋮13\)
Mà \(10m+n⋮13\)
\(\Rightarrow3m+12n⋮13\)
\(\Rightarrow3\left(m+4n\right)⋮13\)
\(\Rightarrow m+4n⋮13\) (đpcm)]
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a. 74n chi hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24+n + 3 chia hết cho 5
d. 24+n + 1 chia hết cho 5
e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10
cmr
2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17
a+4b chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13
3a+2b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17
a-5b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17
m+4n chia hết cho 13 thì 10m+n chia hết cho 13
1.Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.
b)Nếu ab = 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.
c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
10.Chứng tỏ rằng:
a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
11.Tìm số tự nhiên n, để :
a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.
b)3 x n + 7 chia hết cho n d) 27 - 5 x n chia hết cho n
1: Chứng minh rằng
a,301293-1chia hết cho 13
b, 2090n-803n-464n+261n chia hết cho 271
2: chứng minh rằng
a,5n+2+26×5n+82n-1 chia hết cho59
b, 13n+2+142n+1 chia hết cho 183
3: chứng minh rằng 2^2^2n+10 chia hết cho 13
a)Tìm số nguyên sao cho 4n-5 chia hết cho n-3
b)Chứng minh rằng:
S=\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{2}\)
cho A= 1+3+32+33+..........+ 311 a. chứng minh rằng Achia hết cho 4 ;b.chứng minh rằng Achia hết 10;c.chứng minh rằng A chia hết cho 13
a)C=1+5+5^2+5^3+...+5^2018. Tìm x E N để c+1=5^x
b)Tìm x E N để: 5^x +323=b^2
c)Chứng minh rằng: ab+ba chia hết cho 11 và 64^10 - 32^11-16^13 chia hết cho 49
d) Tìm x,y E N để: 1!+2!+3!+....+x!=y^2
Bài 1: CMR: 155 + 244 + 1321 chia hết cho 10
Bài 2: CMR: với mọi số tự nhiên n
a, 74n - 1 chia hết cho 5
b, 34n + 1 + 2 chia hết cho 5
c, 24n + 2 chia hết cho 5
d, 92n + 1 + 1 chia hết cho 10
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13, chia hết cho 13.