Ôn tập toán 6

LN

Chứng minh rằng nếu 2 số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội , b là bội của a thì: a= b hoặc a= - b

HQ
14 tháng 3 2017 lúc 18:29

Giải:

Ta có: \(a\in B\left(b\right)\)

\(\Rightarrow a=bm\left(m\in Z\right)\left(1\right)\)

Lại có: \(b\in B\left(a\right)\)

\(\Rightarrow b=an\left(n\in Z\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow a\div m=an\)

\(\Rightarrow1\div m=n\)

\(n\in Z\Rightarrow\left[\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}m=1\Rightarrow a=b\\m=-1\Rightarrow a=-b\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu \(a,b\ne0;a\in B\left(b\right);b\in B\left(a\right)\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=b\\a=-b\end{matrix}\right.\) (Đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LS
Xem chi tiết
LS
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
KL
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết