a) Cho tam giác ABC có góc A bằng 70 độ góc B bằng 30 độ, góc C bằng 80 độ. Sắp xếp các cạnh của ∆ABC theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
b) Cho đoạn thẳng MN có độ dài bằng 6cm. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng MN.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB tại M; HN vuông góc AC tại N.
1. Chứng minh: BH = CH.
2. Chứng minh: AMN cân
3. Gọi P là giao điểm của MH với AC, Q là giao điểm của NH với AB, I là trung điểm của PQ. Chứng minh ba điểm N; H; I thẳng hàng.
Bài 1:
Cho ∆ ABC, biết trung tuyến BM và đường cao BH chia ∆ABC thành ba phần bằng nhau. Hãy tính số đo mỗi gói của ∆ ABC.
Bài 2:
Chứng minh rằng trong 1 ∆ có 2 cạnh không bằng nhau, đường cao hạ xuống cạnh bé lớn hơn đường cao hạ xuống cạnh lớn
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH . Kéo dài AH thêm 1 đoạn HD bằng với HA
1) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABD
2) So sánh tam giác ABC và DBC
help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
0
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân
đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc tia Ax, điểm E thuộc tia By sao cho: AD = 10 cm, BE = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DC, CE.
b) Chứng minh rằng: DC CE
cho tam giac ABC đều có đường cao AH, M bất kì trên cạnh BC (M khác B,C). Từ M kẻ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC(P thuộc AB, Q thuộc AC)
a) Chứng minh; A,P,M,H,Q cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh tam giác OPH và OQH đều từ đó suy ra OH vuông góc PQ
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của PQ khi M chạy trên BC, biết độ dài cạnh tam giác ABC là a
Câu 1: (3 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau đây và ghi vào bài làm của mình chữ cái đứng trước câu trả lời đó.
1) Kết quả của phép tính -5/12 + (-1)/4 là:
A. -6/12 B. -8/12 C. 8/12 D. 6/12
2) Biết rằng -3/4 = x/5. Giá trị của x bằng:
A. -20/3 B. -15/4 C. 2 D. -2
3) Cho ΔABC và ΔMNP như hình vẽ:
Ta có đẳng thức sau:
A. góc A = góc M C. góc M = góc B
B. góc M = góc C D. góc A = góc N
4) Giá trị của biểu thức M = (3 - 2,5) - [5 - (-1,5)] là:
A. 4 B. 1 C. -6 D. -3
5) Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1 B. 6 C. 8 D. 4
6) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. f(-1) = 3 B. f(0) = 1 C. f(1/2) = 1 D. f(2) = 1/3
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m.
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC). Trên BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh ΔBEA = ΔBEM.
b) Chứng minh EM ⊥ BC.
c) So sánh góc ABC và góc MEC
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC). gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a) Tam giác ABE = tam giắc HBE
b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
