a) Nhà toán học Đức Gôn-bach viết thư cho nhà toán học Thụy sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: "Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều được viết dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số: 6, 7, 8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.
b) Trong thư trả lời Gon-bach, Ơ-le nói trằng: Mọi số chắn lớn hơn 2 đều viết dưới dạng tổng của hai sô nguyên tố. Cho đến nay, bài toán của Gôn-bach và Ơ-le vẫn chưa có lời giải.
Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố.
a) Nhà toán học Đức Gôn-bach viết thư cho nhà toán học Thụy sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: "Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều được viết dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số: 6, 7, 8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.
b) Trong thư trả lời Gon-bach, Ơ-le nói trằng: Mọi số chắn lớn hơn 2 đều viết dưới dạng tổng của hai sô nguyên tố. Cho đến nay, bài toán của Gôn-bach và Ơ-le vẫn chưa có lời giải.
Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố.
121*.Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
a) Chứng tỏ rằng p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5.
b)Biết 8p+1 cũng là một số nguyên tố , chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a) chứng tỏ rằng p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
b) 8 p + 1 là số nguyên tố. Chứng minh 4p+ 1 là hợp số
chứng minh rằng các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi STN n:
2n+1 và 2n+3
2n+3 và 4n+8
7n+8 và 6n+7
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thuộcN:
\(3^{4n+1}+1⋮5\)
chứng minh rằng: \(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N
1. Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a,p+2 và p+10
b,p+10 và p+20
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . Chứng minh rằng d chia hết cho 6.
3.Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh ằng p+8 là hợp số
4.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
Chứng minh rằng 3n-2/4n-3 là phân số tối giản
