Dễ thấy, 1975430 lẻ; 2004 chẵn
=> 1975430 + 2004 lẻ
Tức là 19x + 5y + 1980z lẻ
=> 19x + 5y lẻ
=> trong 2 số 19x; 5y có 1 số chẵn, 1 số lẻ
Mà 19x; 5y luôn lẻ với mọi x;y là số tự nhiên
Vậy không tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn đề bài
câu 1: Tìm số dư của các phép chia
a) \(2^1+3^5+4^9+...+2003^{8005}\) cho 5
b) \(2^3+3^7+4^{11}+...+2003^{8007}\) cho 5
Câu 2: Tìm chữ số tận cùng của X,Y:
X=\(2^2+3^6+4^{10}+...+2004^{8010}\)
Y= \(2^8+3^{12}+4^{16}+...+2004^{8016}\)
Câu 3: Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau:
U= \(2^1+3^5+4^9+...+2004^{8013}\)
V= \(2^3+3^7+4^{11}+...+2005^{8015}\)
Câu 4: Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn:
\(19^x+5^y+1980z=1975^{430}+2004\)
Tìm các cặp số thỏa mãn...?
Tìm tât' cả các cặp số tự nhiên (x,y) biết x,y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình x^3 - y^2 = xycho 20 số tự nhiên khác nhau và khác 0 không vượt quá 70 chứng minh tồn tại 4 hiệu ai-ak (i>k)
cho 20 số tự nhiên khác nhau và khác 0 không vượt quá 70 chứng minh tồn tại 4 hiệu ai-ak (i>k)
Tìm các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn :
\(3xy+2x+2y=0\)
Chứng minh rằng nếu 1 số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó không phải là số chính phương
chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên chỉ được viết bởi chữ số 2 và chữ số 0 mà chia hết cho 2015
Tìm các số nguyên dương x , y , z thỏa mãn x2 + y3 + z4 = 90
Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13.
MÌNH CẦN GẤP, NGÀY MAI MỐT NỘP, GIẢI CHI TIẾT.