Question

. Chứng minh rằng các hệ thức sau không phụ thuộc vào anfa và bêta

A= (sin a +cos a )² - (sin a - cos a)² ( O^o < a < 9O^o )

B= sin⁴ a + cos ⁴ a + 2 sin² a cos ² a ( O^o < a < 9O^o )

C= Cos⁴ a + sin² a cos² a + sin² a. ( O^o < a < 9O^o )

D= Sin² a Sin² p + sin² a cos² p + cos ² a ( O^o < a ; p < 9O^o )

E= Sin 6 a + cos ⁶ a + 3 sin² a cos² a ( O^o < a < 9O^o )

p/s : a là anfa , p là pêta

THANKS

Answer 1

áp dụng công thức sin²a+cos²a=1

A= sin²a +cos²a-2sina.cosa-sin²a-cos²a+2sina.cosa = 0

B=(sỉn²a+cos²a)² =1² =1

C= cos²a(cos²a+sin²a)+ sin²a=cos²a+sin²a=1

D=sin²a(sin²p+cos²p)+cos²a=sin²a+cos²a=1

E= (sin²a+cos²a)(sin⁴a-sin²a.cos²a+cos⁴a)+3sin²a.cos²a

=sin⁴a+2sin²a.cos²a+ cos⁴a=(sin²a+cos²a)²=1