Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
A = x2 + 2x + 2
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x.
A = -x2 - 2x - 2
B = -x2 - 4x - 7
) chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x
P=x(x-8)+100
b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
H=X2+2y2-2xy-2x+24
Cho đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x thì d; 2b; 6a là các số nguyên
chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến
a)E=12x-4x^2-11 b)F=x-x^2-1
Cho A= (n-1).(n-3).(n-4).(n-6)+9. Chứng minh a luôn là số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi x,y
\(A=2x^2-4xy-12y+7x+4y^2+10\)
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn không âm với mọi giá trị của biến:
\(\frac{X^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)
Chứng minh với n thuộc Z thì biểu thức sau có giá trị nguyên: \(A=\dfrac{n}{3}+\dfrac{n^2}{2}+\dfrac{n^3}{6}\)
Cho phân thức sau
\(P=\frac{xy^2+y^2\left(y^2-x\right)+1}{x^2y^4+2y^4+x^2+2}\)
a)Chứng minh rằng với mọi x,y thì P luôn nhận giá trị dương
b) Tìm các giá trị của biến để giá trị của P đạt giá trị lớn nhất
