Bài 1: Với a, b,c là các số nguyên dương . CMR
a)\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
b) \(\left(a+b+c\right).\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)
Bài 2 :Với a, b, c \(\ge\) 0. CMR
a, \(a +b\ge2\sqrt{ab}\)
b, \(a +b +c\ge3\sqrt{abc}\)
( giải theo toán lớp 7 được không ạ ! 0...0
Tìm x biết \(a\ge3;b\ge2\)
a)\(\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
b)\(\sqrt{x^2-12}=2\)
c)\(\sqrt{x+3}=x+3\)
d)\(\sqrt{x^{ }-2x+1}=x-1\)
g)\(\sqrt{x^2-4-x^2+4}=0\)
h)\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
Chứng minh rằng nếu a, b, c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)
Chứng minh rằng nếu \(a;b;c;\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a};\sqrt{b};\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
Chứng minh với mọi số thực không âm thì thỏa mãn
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
Chứng minh rằng nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
1, C/m: a2 + b2 + c2 \(\ge\) ab +bc + ac
2, Cho a, b > 0. C/m: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)
Cho \(a, b, c\) là các số hữu tỷ thỏa mãn: \(a+b+c=\dfrac{1}{abc}\). Chứng minh rằng:
\(A=\sqrt{\dfrac{\left(1+b^2c^2\right)\left(1+a^2c^2\right)}{c^2+a^2b^2c^2}}\) là số hữu tỷ
Bài 14: Chứng minh với a,b > 0 thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
Bài 15: Tìm x biết
a. ( x-3)2 = |3-x|
b. (x-1)2 + |2-2x| = 0
Bài 16: Tìm x biết
a. 2\(\sqrt{x}\) = x b. 16(x-1)2 = 9
