Ta có: \(a^3b-ab^3=a^3b-ab-ab^3+ab=ab\left(a^2-1\right)-ab\left(b^2-1\right)\)
\(=b\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-a\left(b-1\right)b\left(1+1\right)\)
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
=> \(b\left(a-1\right)a\left(a+1\right);a\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮6\Rightarrow a^3b-ab^3⋮6\)
Chứng minh rằng : n.(n+5) - (n-3) (n+2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z
Chứng minh rằng 2n3 + 3n2 + n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n thuộc Z
Mọi người giúp mk vs nhé!
Chứng minh rằng n^3 -n chia hết cho 6 vs mọi n thuộc z
Chứng minh :
a) ( n^3 - n ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
b) ( 55^n+1 - 55^n ) chia hết cho 54 với mọi số nguyên n.
chứng minh rằng với mọi n thuộc z
a)n(n+5)+(n-3)(n+2):6
b)(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5):12
Giúp mình với: chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a)n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
b) n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ?
Giúp mình với: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có: n3-13n chia hết cho 6?
Chứng minh rằng biểu thức n3-n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng 2n3 + 3n2 + n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n