a: \(VT=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{1}{a}\)=VP
b: \(VP=\dfrac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}=VP\)
Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{1}{a}\) - \(\dfrac{1}{a+1}\) = \(\dfrac{1}{a.\left(a+1\right)}\)
Tính: \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{99.100}\)
Bài 1 Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức sau
A = \(\dfrac{18}{26}+\dfrac{-5}{27}+\dfrac{-22}{86}+\dfrac{12}{39}+\dfrac{12}{39}+\dfrac{-32}{43};\)
B = \(\dfrac{-10}{12}+\dfrac{8}{15}+\dfrac{-19}{56}+\dfrac{3}{-18}+\dfrac{28}{60}\)
Bài 2 Chứng tỏ rằng:
\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{a.\left(a+1\right)}\) với a \(\in\) Z; a \(\ne\) 0; a \(\ne\) -1.
Áp dụng: Viết phân số \(\dfrac{1}{5}\) thành tổng của ba phân số Ai Cập khác nhau
Bài 3 Tìm các số nguyên n để phân số A = \(\dfrac{n+3}{n-2}\) nhận giá trong tập số nguyên
Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau :
\(A=\dfrac{-5}{11}+\left(\dfrac{-6}{11}+1\right)\)
\(B=\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{5}{7}+-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(C=\left(\dfrac{-1}{4}+\dfrac{5}{8}\right)+\dfrac{-3}{8}\)
Phân số \(\dfrac{-8}{15}\) có thể viết được được dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng \(-1\) và mẫu khác nhau
Chẳng hạn : \(\dfrac{-8}{15}=\dfrac{-16}{30}=\dfrac{\left(-10\right)+\left(-5\right)+\left(-1\right)}{30}=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-1}{30}\)
Em có thể tìm được một cách viết khác không ?
\(\left\{1\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{6}\right\}:\left\{1\dfrac{1}{5}+2\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{5}\right\}< x< 1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{3}{4}+3\dfrac{2}{11}:2\dfrac{3}{121}\) với x là số tự nhiên
Cho tổng :
\(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+.....+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\)
Chứng tỏ \(A>1\)
Viết \(\dfrac{3}{4}\) thành tổng của ba phân số tối giản, có mẫu chung là 16, tử là các số tự nhiên khác 0, được kết quả là :
(A) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{1}{16}\) (B) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{16}\)
(C) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{16}\) (D) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{16}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Thực hiện phép tính:
\(\left(6-2\dfrac{4}{5}\right).3\dfrac{1}{8}-1\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{4}\)
Cảm ơn ạ!
Tìm x biết:
a, \(\left(4,5-2.x\right).1\dfrac{4}{7}=\dfrac{11}{14}\)
b, \(\left(2,8.x-32\right):\dfrac{2}{3}=-90\)
Cảm ơn ạ!
